题解 P2245 【星际导航】
顾z
2018-10-10 20:59:55
# [顾](https://www.luogu.org/blog/RPdreamer/#)[z](https://www.cnblogs.com/-guz/)
~~你没有发现两个字里的blog都不一样嘛~~ qwq
题目描述--->[p2245 星际导航](https://www.luogu.org/problemnew/show/P22454)
woc这不是$Noip\ 2013$货车运输.
~~切掉!~~
## 分析
显然,我们可以发现.想要让一些顶点联通,并且让最危险的边的危险程度值最小。
优先想到了$Kruskal$.
**首先$Kruckal$建树。**
如何求两点间的距离?带权$LCA$即可.
**如果两点不在一颗树,要输出$impossible$!!**
~~刚开始输出错了~~
注意如果写两个结构体的话,对其中一个$Sort$(建树)的话,不要结构体中重载$<$
### 代码
```c++
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#define R register
#define N 100008
using namespace std;
inline void in(int &x)
{
int f=1;x=0;char s=getchar();
while(!isdigit(s)){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
while(isdigit(s)){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
x*=f;
}
int n,m,head[N],tot,q;
int fa[N],cnt,depth[N],f[N][21],gw[N][21];
struct cod{int u,v,w;}edge[300010],tree[300010];
inline bool ccp(const cod&a,const cod&b)
{
return a.w<b.w;
}
int find(int x){return fa[x]==x ? x : fa[x]=find(fa[x]);}
inline void add(int x,int y,int z)
{
edge[++tot].u=head[x];
edge[tot].v=y;
edge[tot].w=z;
head[x]=tot;
}
inline void kruskal()
{
for(R int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
sort(tree+1,tree+m+1,ccp);
for(R int i=1;i<=m;i++)
{
int u=tree[i].u,v=tree[i].v,w=tree[i].w;
int fu=find(u),fv=find(v);
if(fu==fv)continue;
add(u,v,w);add(v,u,w);
fa[fu]=fv;cnt++;
if(cnt==n-1)break;
}
return ;
}
void dfs(int u,int fat,int dis)
{
depth[u]=depth[fat]+1;
gw[u][0]=dis;f[u][0]=fat;
for(R int i=1;(1<<i)<=depth[u];i++)
{
f[u][i]=f[f[u][i-1]][i-1];
gw[u][i]=max(gw[u][i-1],gw[f[u][i-1]][i-1]);
}
for(R int i=head[u];i;i=edge[i].u)
{
if(edge[i].v==fat)continue;
dfs(edge[i].v,u,edge[i].w);
}
}
inline int lca(int x,int y)
{
int res=-214748364;
if(depth[x]>depth[y])swap(x,y);
for(R int i=20;i>=0;i--)
if(depth[x]+(1<<i)<=depth[y])
res=max(res,gw[y][i]),y=f[y][i];
if(x==y)return res;
for(R int i=20;i>=0;i--)
{
if(f[x][i]==f[y][i])continue;
res=max(res,gw[x][i]);
res=max(res,gw[y][i]);
x=f[x][i],y=f[y][i];
}
return max(max(res,gw[x][0]),gw[y][0]);
}
int main()
{
in(n),in(m);
for(R int i=1;i<=m;i++)
in(tree[i].u),in(tree[i].v),in(tree[i].w);
kruskal();
dfs(1,0,0);
in(q);
for(R int i=1,x,y;i<=q;i++)
{
in(x),in(y);
R int fx=find(x),fy=find(y);
if(fx!=fy)puts("impossible");
else printf("%d\n",lca(x,y));
}
}
```