2025 ZJ 数学中考 T24

Nygglatho · 2025-06-23 13:01:00 · 个人记录

令 EP=6x，则 AP=8x,AE=10x。

令 BE 与 AP 交于 G，过 G 做 GH\perp AE 交 AE 于 H。

则有 GH=PG。

令 GH=PG=t，则 AG=\dfrac{5}{3}t，有 \dfrac{5}{3}t+t=8x，得 t=3x，则有 AG=5x。

因为平行四边形，因此 \angle EAC=\angle ACB,\angle AEB=\angle EBC。

因此 \triangle AEG\sim \triangle CBG。

有 \dfrac{10x}{5}=\dfrac{5x}{8-5x},x>0，得 x=\dfrac{11}{10}。

则 AE=10x=11。