质因数分解

浮云10号 · 2022-08-16 16:38:21 · 个人记录

质因数分解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int S=8;
ll mult_mod(ll a,ll b,ll c)
{
    a%=c;
    b%=c;
    ll ret=0;
    ll tmp=a;
    while(b)
    {
        if(b&1) 
        {
            ret+=tmp;
            if(ret>c) ret-=c;
        }
        tmp<<=1;
        if(tmp>c) tmp-=c;
        b>>=1;
    }
    return ret;
} 
ll pow_mod(ll a,ll n,ll mod)
{
    ll ret=1;
    ll temp=a%mod;
    while(n)
    {
        if(n&1) ret=mult_mod(ret,temp,mod);
        temp=mult_mod(temp,temp,mod);
        n>>=1;
    }
    return ret;
}
bool check(ll a,ll n,ll x,ll t)
{
    ll ret=pow_mod(a,x,n);
    ll last=ret;
    for(int i=1;i<=t;i++)
    {
        ret=mult_mod(ret,ret,n);
        if(ret==1&&last!=1&&last!=n-1) return true;
        last=ret;
    }
    if(ret!=1) return true;
    else return false;
}
bool Miller_Rabin(ll n)
{
    if(n<2) return false;
    if(n==2) return true;
    if((n&1)==0) return false;
    ll x=n-1;
    ll t=0;
    while((x&1)==0) 
    {
        x>>=1;
        t++;
    }
    srand(time(NULL));
    for(int i=0;i<S;i++)
    {
        ll a=rand()%(n-1)+1;
        if(check(a,n,x,t)) return false;
    }
    return true;
}  
set<ll>factor;
ll gcd(ll a,ll b)
{
    ll t;
    while(b)
    {
        t=a;
        a=b;
        b=t%b;
    }
    if(a>=0) return a;
    else return -a;
}
ll pollard_rho(ll x,ll c)
{
    ll j=1,k=2;
    srand(time(NULL));
    ll x0=rand()%(x-1)+1;
    ll y=x0;
    while(1)
    {
        j++;
        x0=(mult_mod(x0,x0,x)+c)%x;
        ll d=gcd(y-x0,x);
        if(d!=1&&d!=x) return d;
        if(y==x0) return x;
        if(j==k) 
        {
            y=x0;
            k+=k;
        }
    } 
} 
void findfac(ll n,int k)
{
    if(n==1) return ;
    if(Miller_Rabin(n))
    {
        factor.insert(n);
        return ;
    }
    ll p=n;
    int c=k;
    while(p>=n) p=pollard_rho(p,c--);
    findfac(p,k);
    findfac(n/p,k);
} 
int main( )
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        factor.clear();
        ll c,tmp=1;
        scanf("%lld",&c);
        if(c==1)
        {
            printf("no\n");
            continue;
        }
        findfac(c,107);
        for(set<ll>::iterator it=factor.begin();it!=factor.end();it++)
        {
            tmp*=(*it);
        }
        if(tmp!=c) printf("yes\n");
        else printf("no\n");
    }
    return 0;
}