题解：P15045 [UOI 2022 II Stage] 秘密信件

ycy25 · 2026-01-26 10:08:19 · 题解

前置知识

• 加法原理
• 乘法原理

思路

考虑共有多少种选取信封的方法及共有多少种选择邮票的方法，相乘即为答案。

显然，一共有 a 个信封，从中选取一个，一共有 a 种方法。那么我们来考虑有多少种选择邮票的方法。

分类讨论。选择邮票的方法有以下三类：

1. 选择一张带有刺绣衬衫图案的邮票。共有 b 种方法。
2. 选择一张带有灯笼裤图案的邮票。共有 c 种方法。
3. 选择一张带有刺绣衬衫图案的邮票和一张带有灯笼裤图案的邮票。因为选择刺绣衬衫图案邮票的方法有 b 种，选择灯笼裤图案的邮票的方法有 c 种，因此此类方法共有 b\times c 种。

选择邮票的方法即为三类方法的方法种数相加，即 b+c+b\times c 种。

那么答案就出来啦，购买的方法数为 a\times(b+c+b\times c) 种。

代码

#include<cstdio>
int main()
{
    int a,b,c;
    scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
    printf("%d",a*(b+c+b*c));
    return 0;
}