题解：P14783 [NERC 2025] Battle of Arrays

Fers1x · 2025-12-18 17:43:21 · 题解

【题解】 Battle of Arrays

题目简述：

双方轮流当进攻方，进攻方能用自己的一个数字攻击对方的一个数字。

如果进攻方的数字不小于对方数字则能移除对方数字，反之则消耗对方的数字，进攻方的数字不受影响。

贪心策略：

进攻方要用自己最大的数字攻击对方最大的数字，这样可以减少下一回合受到的最大伤害，也就是说双方每回合都要用最大数字来出战。

如果用普通数组的话每回合后都要排序（因为打完一回合后，被攻击的那一方出战的数字可能不再是最大的了），这会超时。

因此我们用优先队列来保证出战的一直是最大数字。

代码如下。

#include <bits.stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

void solve(){
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    priority_queue<ll> a, b;/*使用优先队列来存储数字，保证每次取出的都是最大的数字*/

    ll x;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> x;
        a.push(x);
    }
    for(int i = 0; i < m; i++) {
        cin >> x;
        b.push(x);
    }
    /*Lady first*/
    bool a_turn = true; 
    /*当双方都还有数字时，游戏可以进行*/
    while (!a.empty() && !b.empty()) {
        /*Alice的回合*/
        if (a_turn) {
            /*双方都拿出最大的数字*/
            ll a_val = a.top();
            ll b_val = b.top();

            if (a_val >= b_val) b.pop(); /*打得过，Bob的数字被移除*/
            else {
                b.pop();
                b.push(b_val - a_val); /*打不过只能消耗，Bob的数字减去Alice的数字，然后放回队列*/
            }
        }
        /*Bob的回合*/
        else {
            /*双方都拿出最大的数字*/
            ll b_val = b.top();
            ll a_val = a.top();

            if (b_val >= a_val) { /*打得过，Alice的数字被移除*/
                a.pop();
            } else {
                a.pop();
                a.push(a_val - b_val); /*打不过只能消耗，Alice的数字减去Bob的数字，然后放回队列*/
            }
        }
        a_turn = !a_turn; /*攻守轮换*/
    }
    /*看看谁赢了*/
    if (a.empty())  cout << "Bob" << endl;
    else  cout << "Alice" << endl;    
}

int main() {
    int t;
    cin >> t;
    while(t--) {
        solve();
    }
    return 0;
}