三角函数公式
xiaolilsq
·
·
个人记录
\text{和差角公式：}
\cos(a\pm b)=\cos a\cos b\mp\sin a\sin b
\sin(a\pm b)=\sin a\cos b\pm \cos a\sin b
\tan(a\pm b)=\dfrac{\tan a\pm\tan b}{1\mp\tan a\tan b}
\text{和差化积公式：}
\sin a\pm\sin b=2\sin\dfrac{a\pm b}{2}\cos\dfrac{a\mp b}{2}
\cos a+\cos b=2\cos\dfrac{a+b}{2}\cos\dfrac{a-b}{2}
\cos a-\cos b=-2\sin\dfrac{a+b}{2}\sin\dfrac{a-b}{2}
\tan a\pm\tan b=\dfrac{\sin(a\pm b)}{\cos a\cos b}
\cot a\pm\cot b=\pm\dfrac{\sin(a\pm b)}{\sin a\sin b}
\text{积化和差公式：}
\sin a\cos b=\dfrac{\sin(a+b)+\sin(a-b)}{2}
\cos a\sin b=\dfrac{\sin(a+b)-\sin(a-b)}{2}
\cos a\cos b=\dfrac{\cos(a+b)+\cos(a-b)}{2}
\sin a\sin b=-\dfrac{\cos(a+b)-\cos(a-b)}{2}
\text{二倍角公式：}
\sin 2a=2\sin a\cos a
\cos 2a=2\cos^2a-1=1-2\sin^2a=\cos^2a-\sin^2a
\tan 2a=\dfrac{2\tan a}{1-\tan^2a}