可重集排列

### 可重集排列: 对于一个有$n$个元素共$k$种的集合，其中每种元素分别有$p_1$,$p_2$,$p_3$……$p_k$个，那么全排列数量为 $$\frac{n!}{\prod_{i=1}^kp_i!}$$ 证明考虑分别放置每种元素   可以感性理解为先直接排列，再进行去重 ### 应用 可以解决一些组合问题 比如在$n$维空间从点$(1,1,1,1,...1)$走到一个对应点的方案数就是上面这个东西