算法课———插入排序

Meunderthesunset · 2025-05-18 20:46:20 · 算法·理论

一、概念及其介绍 插入排序(InsertionSort)，一般也被称为直接插入排序。

对于少量元素的排序，它是一个有效的算法。插入排序是一种最简单的排序方法，它的基本思想是将一个记录插入到已经排好序的有序表中，从而一个新的、记录数增 1 的有序表

。在其实现过程使用双层循环，外层循环对除了第一个元素之外的所有元素，内层循环对当前元素前面有序表进行待插入位置查找，并进行移动。

二、适用说明 插入排序的平均时间复杂度也是 O(n^2)，空间复杂度为常数阶 O(1)，具体时间复杂度和数组的有序性也是有关联的。

插入排序中，当待排序数组是有序时，是最优的情况，只需当前数跟前一个数比较一下就可以了，这时一共需要比较 N-1 次，时间复杂度为 O(N)。最坏的情况是待排序数组是逆序的，此时需要比较次数最多，最坏的情况是 O(n^2)。

三、过程图示 假设前面 n-1(其中 n>=2)个数已经是排好顺序的，现将第 n 个数插到前面已经排好的序列中，然后找到合适自己的位置，使得插入第n个数的这个序列也是排好顺序的。

按照此法对所有元素进行插入，直到整个序列排为有序的过程，称为插入排序。 部分代码： InsertionSort.java 文件代码： package runoob; /**

• 插入排序 */ public class InsertionSort { //核心代码---开始 public static void sort(Comparable[] arr){

  int n = arr.length;
  for (int i = 0; i < n; i++) {
      // 寻找元素 arr[i] 合适的插入位置
     for( int j = i ; j > 0 ; j -- )
          if( arr[j].compareTo( arr[j-1] ) < 0 )
              swap( arr, j , j-1 );
          else
              break;
  }

  } //核心代码---结束 private static void swap(Object[] arr, int i, int j) { Object t = arr[i]; arr[i] = arr[j]; arr[j] = t; }

  public static void main(String[] args) {

  int N = 20000;
  Integer[] arr = SortTestHelper.generateRandomArray(N, 0, 100000);
  InsertionSort.sort(arr);
  for( int i = 0 ; i < arr.length ; i ++ ){
      System.out.print(arr[i]);
      System.out.print(' ');
  }

  }

}