【公式】进行一个 LaTeX 的滥用
囧仙
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个人记录
\def\w{28em} \def\h{7em} \def\t{.1px}
\begin{gathered}
\textcolor{000000}{\rule{\w}{\h}} \cr[-8em]
\textcolor{gold}{\rule{\w}{\t}} \cr[-.3em]
\textcolor{gold}{\large\texttt{Caution!!! \qquad Caution!!! \qquad Caution!!!}} \cr[-1em]
\textcolor{gold}{\rule{\w}{\t}} \cr[.3em]
\textcolor{gold}{\Large\text{\LaTeX\ 滥 用 警 告！}} \cr [-1.1em]
\textcolor{gold}{
\Huge \text{☢}\kern{8em}\Huge \text{☢}} \cr[-1em]
\textcolor{gold}{\rule{\w}{\t}} \cr[-.3em]
\textcolor{gold}{\large\texttt{Caution!!! \qquad Caution!!! \qquad Caution!!!}} \cr[-1em]
\textcolor{gold}{\rule{\w}{\t}} \cr[.3em]
\end{gathered}
## F&Q
- $\mathsf{Q_1}$：这篇文章是写给哪些人看的？
$\mathsf{A_1}$：请注意，这篇文章并不是给一般通过谷民看的。对于公式的一般写法/用途，我相信在你谷已经有了充足的[参考资料](https://www.luogu.com.cn/discuss/show/210950)，因此这里并不会赘述很多公式的用法。此处已经默认读者掌握了大多数 $\LaTeX$ 的基本操作，也就是说，这篇文章的目标受众应该是~~闲的没事~~喜欢拿 $\LaTeX$ 乱搞的人（比如我）看的。
- $\mathsf{Q_2}$：这篇文章的内容？
$\mathsf{A_2}$：针对近来有一车人问形如[这场比赛](https://www.luogu.com.cn/contest/35209)的 $\LaTeX$ 头图是怎么做出来的，同时也是作为原作者不大希望被人莫名其妙地抄袭，所以写了这篇文章，主要就是讲讲一些乱七八糟的东西。
- $\mathsf{Q_3}$：为什么有些代码在讨论区/博客编辑界面显示不出来？
$\mathsf{A_3}$：$\KaTeX$ 版本不同步所致。这两个地方 $\KaTeX$ 版本比较落后，一些公式是无法正确翻译成 $\texttt{html}$ 的，望周知。
## 绘制空白
进行一个单位转换表的放。
$$
\def\arraystretch{1.5}
\begin{array}{c|c|c|c}\hline\hline
\textbf{KaTeX Unit} & \textbf{Value} & \textbf{KaTeX Unit} &\textbf{Value}\cr\hline
\text{em} & \text{CSS em} & \text{bp} & 1/72 \text{ inch} \times F \times G\cr\hline
\text{ex} & \text{CSS ex} & \text{pc} & 12 \text{ KaTeX pt}\cr\hline
\text{mu} & 18^{-1} \text{CSS em} & \text{dd} & 1238/1157 \text{ KaTeX pt}\cr\hline
\text{pt} & 72.27^{-1} \text{ inch} \times F \times G & \text{cc} & 14856/1157 \text{ KaTeX pt}\cr\hline
\text{mm} & 1 \text{ mm} \times F \times G & \text{nd} &685/642 \text{ KaTeX pt}\cr\hline
\text{cm} & 1 \text{ cm} \times F \times G & \text{nc} &1370/107 \text{ KaTeX pt}\cr\hline
\text{in} & 1 \text{ inch} \times F \times G & \text{sp} &1/65536 \text{ KaTeX pt}\cr\hline\hline
\end{array}$$
- $F$ 的值为周围 $\text{HTML}$ 文字的字体大小除以 $10\text{pt}$。
- $G$ 的值默认为 $1.21$，可以在配置文件中更改。当然，作为用户就别想着改配置文件了。
---
- 使用 `\kern{distance}` 可以绘制一个长度为 $\text{distance}$ 的空白。$\text{distance}$ 的单位可以是上述转换表中的任意一个。特别地，$\text{distance}$ 可以为负数，这为排版提供了便利。例如，$\kern{1em}$（`\kern{1em}`）
- 使用 `\phantom{something}` 相当于生成了这样一个空白，它的长度和宽度与 $\text{something}$ 相同。例如，$\phantom{\text{qwq}}$（`\phantom{\text{qwq}}`）。同时 $\KaTeX$ 还提供了 `\hphantom` 和 `\vphantom` 两个版本，分别决定生成的空白的长度与宽度。
- 另外还可以使用 $\text{CSS}$ 提供的透明色（$\text{transparent}$）实现类似 `\phantom` 的效果。例如 $\textcolor{transparent}{\text{qaq}}$（`\textcolor{transparent}{\text{qaq}}`）。
## 常用绘图公式
这里默认读者已经掌握了大多数基础公式，所以不会赘述太多内容。
- $\KaTeX$ 提供了 `\rule{length}{width}` 来绘制一个长度恰好为 $\text{length}$，宽度恰好为 $\text{width}$ 的矩形。例如，$\rule{2em}{10pt}$（`\rule{2em}{10pt}`）就是一个长度为 $2\text{em}$，宽度为 $10\text{pt}$ 的矩形。配合上 `\color` 一类的公式可以改变颜色。
不过，`\rule` 存在缺点。在某些浏览器（比如 $\text{Chrome}$）里，绘制出来的矩形可能会莫名其妙地丢掉一个像素。此外，如果长度或者宽度过小，也可能出现实际绘制出来的矩形失真的状况。
- 接着谈谈水平线条。`\overline` 和 `\underline` 可以用来绘制水平线段，例如 $\underline{\kern{3em}}$（`\underline{\kern{3em}}`），不过由于线段并不在画面中央，所以可能要一些小技巧进行调整。此外，虽然我写了个 `\kern{3em}`，但实际绘制的线段会略长于它，因此需要微调。
- 然后说说竖直线条。使用 `\left` 和 `\right` 放置在括号前可以让 $\KaTeX$ 自动适配括号的大小。例如 $\left\lfloor\dfrac{114}{514}\right\rfloor$（`\left\lfloor\dfrac{114}{514}\rfloor\right)`），可以利用这一点，配合上刚刚的 `\rule`，拉长绝对值符号的长度来达到竖直线段的效果。例如，$\left|\vphantom{\rule{1em}{1.5em}}\right.$（`\left|\vphantom{\rule{1em}{1.5em}}\right.`）。同样，实际长度可能比你需要的长，并且如果想要的线段过短也会产生问题。
- 最后提下斜线。如果你有认真看官方文档，你会发现 `\cancel` 和 `\bcancel` 这两个公式。那么在里面放个透明的 `\rule` 不就能做到斜线效果了？例如，$\cancel{\phantom{\rule{3em}{1em}}}$（`\cancel{\phantom{\rule{3em}{1em}}}`） 和 $\bcancel{\phantom{\rule{2em}{.8em}}}$（`\bcancel{\phantom{\rule{2em}{.8em}}}`）。当然这也不可避免需要进行微调。
## 简化操作流程
如果你接触过小波早期作品，你就会发现其中有大量的冗余代码（将相同的代码片段写很多遍导致源码长度巨大长）。这都是由于早期小波啥都不会，于是堆积了大量屎山代码。这样带来的后果就是，代码长度长、调试困难、编辑困难。例如，你现在需要实现这样一个简单的代码，可以生成一堆彩色的条子：
$$
\begin{aligned}
\textsf{\textcolor{fe4c61}{\textbf{红}}：} & \fcolorbox{black}{fe4c61}{$\kern{-3pt}\phantom{\rule{2em}{.5em}\kern{-3pt}}$} \cr
\textsf{\textcolor{f39c11}{\textbf{橙}}：} & \fcolorbox{black}{f39c11}{$\kern{-3pt}\phantom{\rule{3em}{.5em}\kern{-3pt}}$} \cr
\textsf{\textcolor{ffc116}{\textbf{黄}}：} & \fcolorbox{black}{ffc116}{$\kern{-3pt}\phantom{\rule{5em}{.5em}\kern{-3pt}}$} \cr
\textsf{\textcolor{52c41a}{\textbf{绿}}：} & \fcolorbox{black}{52c41a}{$\kern{-3pt}\phantom{\rule{10em}{.5em}\kern{-3pt}}$} \cr
\textsf{\textcolor{3498db}{\textbf{蓝}}：} & \fcolorbox{black}{3498db}{$\kern{-3pt}\phantom{\rule{8em}{.5em}\kern{-3pt}}$} \cr
\textsf{\textcolor{9d3dcf}{\textbf{紫}}：} & \fcolorbox{black}{9d3dcf}{$\kern{-3pt}\phantom{\rule{4em}{.5em}\kern{-3pt}}$} \cr
\textsf{\textcolor{0e1d69}{\textbf{黑}}：} & \fcolorbox{black}{0e1d69}{$\kern{-3pt}\phantom{\rule{1em}{.5em}\kern{-3pt}}$} \cr
\end{aligned}
$$
一种可能的实现方法如下：
```latex
\begin{aligned}
\textsf{\textcolor{fe4c61}{\textbf{红}}：} & \fcolorbox{black}{fe4c61}{$\kern{-3pt}\phantom{\rule{2em}{.5em}\kern{-3pt}}$} \cr
\textsf{\textcolor{f39c11}{\textbf{橙}}：} & \fcolorbox{black}{f39c11}{$\kern{-3pt}\phantom{\rule{3em}{.5em}\kern{-3pt}}$} \cr
\textsf{\textcolor{ffc116}{\textbf{黄}}：} & \fcolorbox{black}{ffc116}{$\kern{-3pt}\phantom{\rule{5em}{.5em}\kern{-3pt}}$} \cr
\textsf{\textcolor{52c41a}{\textbf{绿}}：} & \fcolorbox{black}{52c41a}{$\kern{-3pt}\phantom{\rule{10em}{.5em}\kern{-3pt}}$} \cr
\textsf{\textcolor{3498db}{\textbf{蓝}}：} & \fcolorbox{black}{3498db}{$\kern{-3pt}\phantom{\rule{8em}{.5em}\kern{-3pt}}$} \cr
\textsf{\textcolor{9d3dcf}{\textbf{紫}}：} & \fcolorbox{black}{9d3dcf}{$\kern{-3pt}\phantom{\rule{4em}{.5em}\kern{-3pt}}$} \cr
\textsf{\textcolor{0e1d69}{\textbf{黑}}：} & \fcolorbox{black}{0e1d69}{$\kern{-3pt}\phantom{\rule{1em}{.5em}\kern{-3pt}}$} \cr
\end{aligned}
```
可以发现，其中出现了大量的重复片段。这里就可以使用**宏定义**的方式简化操作流程。这里介绍一下 $\KaTeX$ 提供的三种宏定义：
- `\newcommand{\name}[argc]{definition}`：定义一个新的公式，名字叫做 $\text{name}$，接受的参数个数为 $\text{argc}$（可以为 $0$），定义为 $\text{definition}$。**不能和已有的公式重名**。
- `\newcommand{\name}[argc]{definition}`：**重新**定义一个公式，名字叫做 $\text{name}$，接受的参数个数为 $\text{argc}$（可以为 $0$），定义为 $\text{definition}$。**在定义之前必须已有名字叫** $\textbf{name}$ **的公式**。
- `\newcommand{\name}[argc]{definition}`：提供一个公式，名字叫做 $\text{name}$，接受的参数个数为 $\text{argc}$（可以为 $0$），定义为 $\text{definition}$。如果先前已有名叫 $\text{name}$ 的公式，则重新定义；否则新定义一个名字叫 $\text{name}$ 的公式。
特别地，由于技术原因 $\text{argc}$ 的值只能为 $0\sim 9$。也就是说，不能传入大于 $9$ 个参数。在定义里，参数依次使用 `#1`、`#2`、`#3` 等替代。
那么上述代码可以进行简化：
```latex
\newcommand{\block}[3]{\textsf{\textcolor{#1}{\textbf{#2}}：} & \fcolorbox{black}{#1}{$\kern{-3pt}\phantom{\rule{#3}{.5em}\kern{-3pt}}$}}
\begin{aligned}
\block{fe4c61}{红}{2em}\cr
\block{f39c11}{橙}{3em}\cr
\block{ffc116}{黄}{5em}\cr
\block{52c41a}{绿}{10em}\cr
\block{3498db}{蓝}{8em}\cr
\block{9d3dcf}{紫}{4em}\cr
\block{0e1d69}{黑}{1em}\cr
\end{aligned}
```
这样就能清爽很多。
## 正确使用字体
数学模式：
- $\mathrlap{\mathbb{Ab0}} \kern{2em}$ `\mathbb{Ab0}`$\kern{11pt}$：双线字体。仅对大写字母有效。
- $\mathrlap{\mathcal{Ab0}} \kern{2em}$ `\mathcal{Ab0}`$\kern{6.5pt}$：一种花体。仅对大写字母和数字有效。
- $\mathrlap{\mathscr{Ab0}} \kern{2em}$ `\mathscr{Ab0}`$\kern{6.5pt}$：一种花体。仅对大写字母有效。
- $\mathrlap{\mathfrak{Ab0}} \kern{2em}$ `\mathfrac{Ab0}` ：欧拉字体。对于大小写字母和数字都有效。
- $\mathrlap{\mathrm{Ab0}} \kern{2em}$ `\mathrm{Ab0}`$\kern{11pt}$：有衬线字体。对于大小写字母和数字都有效。
- $\mathrlap{\mathtt{Ab0}} \kern{2em}$ `\mathtt{Ab0}`$\kern{11pt}$：打字机字体。对于大小写字母和数字都有效。
- $\mathrlap{\mathsf{Ab0}} \kern{2em}$ `\mathsf{Ab0}`$\kern{11pt}$：无衬线字体。对于大小写字母和数字都有效。
- $\mathrlap{\mathit{Ab0}} \kern{2em}$ `\mathit{Ab0}`$\kern{11pt}$：意大利斜体字体。对于大小写字母和数字都有效。
文本模式：
$$
\def\arraystretch{1.5}
\begin{array}{c|c|c|c}\hline\hline
& \textbf{无衬线} & \textbf{有衬线} & \textbf{打字机} \cr\hline
\textbf{无} & \textsf{Ab0} & \textrm{Ab0} & \texttt{Ab0}\cr\hline
\textbf{斜体}&\textsf{\textit{Ab0}} & \textrm{\textit{Ab0}} & \texttt{\textit{Ab0}}\cr\hline
\textbf{粗体}&\textsf{\textbf{Ab0}} & \textrm{\textbf{Ab0}} & -\cr\hline \hline
\end{array}
$$
文本模式下的字体是这样渲染的：首先是字体家族，在 $\LaTeX$ 里有这样三种，衬线字体（$\text{Roman}$）、无衬线字体（$\text{Sans-serif}$）、打字机字体（$\text{Typewriter}$），对应文字模式下的公式为 `\textrm`、`\textsf`、`\texttt`；接着有两个公式可以调整字形是否加粗，为 `\textbf` 和 `\textmd`；最后有两个公式可以调整字形是否倾斜，为 `\textit` 和 `\textup`。文本模式下它们是可以嵌套的。例如，$\textsf{\textbf{H}}$（`\textsf{\textbf{H}}`）。
请正确处理好数学模式和文本模式的关系。当使用美元符号包裹公式时就进入了数学模式；数学模式下使用 `\text{}` 系列的公式，花括号内的内容即为文本模式。特别地，如果使用双美元包裹公式（`$$...$$`），那么可以在 `\text{}` 的花括号内使用美元符号再返回数学模式。
## 文本排版
要善用各种环境。常用的是 $\text{aligned},\text{gathered},\text{array}$。
因为默认读者都知道了，所以不再赘述。
## 文本修饰
- 正确调整字体大小。
- 正确使用字体。
因为默认读者都知道了，所以不再赘述。
## 最后
- 多翻翻[官方文档](https://katex.org/docs/supported.html#math-operators)，这对你有好处。
- 多翻翻[官方源码](https://github.com/KaTeX/KaTeX)，这对你有好处。