高中数学总览与数学竞赛知识

## $\mathtt{Part1}$30讲学完高中数学 作者会用15天的时间弄完整个高中数学知识，1天弄2个模块，周末弄3个模块共30个模块。有一些花絮什么的，是作者附赠的，资料里没有安排。 ### 目录 [第一讲-萨维尔村的理发师：集合](https://www.luogu.com.cn/blog/Shuchong/di-yi-jiang) [第二讲-希尔伯特的旅馆：映射与函数](https://www.luogu.com.cn/blog/Shuchong/di-er-jiang) [第三讲-比特币的走势：函数特性1](https://www.luogu.com.cn/blog/Shuchong/di-san-jiang) [第四讲-象棋盘上的米粒：指对幂函数1](https://www.luogu.com.cn/blog/Shuchong/di-si-jiang) [第五讲-米粒下的象棋盘：指对幂函数2](https://www.luogu.com.cn/blog/Shuchong/di-wu-jiang) [第六讲-狄利克雷复杂的周期：函数特性2](https://www.luogu.com.cn/blog/Shuchong/di-liu-jiang) [第七讲-埃拉托色尼测地球：三角函数1](https://www.luogu.com.cn/blog/Shuchong/di-qi-jiang) [第八讲-声音的秘密：三角函数2](https://www.luogu.com.cn/blog/Shuchong/di-ba-jiang) [第九讲-跨过黄河算距离：解三角形](https://www.luogu.com.cn/blog/Shuchong/di-jiu-jiang) [第十讲-让数字转起来：平面向量](https://www.luogu.com.cn/blog/Shuchong/di-shi-jiang) [花絮-柯西化解无穷小量：极限](https://www.luogu.com.cn/blog/Shuchong/hua-xv) [第十一讲-牛顿和莱布尼兹的爱恨(qing)情(gu)仇(shi)：导数1](https://www.luogu.com.cn/blog/Shuchong/di-shi-yi-jiang) [第十二讲-如何让易拉罐装得更多：导数2](https://www.luogu.com.cn/blog/Shuchong/di-shi-er-jiang) [第十三讲-我并非不是我：简易逻辑](https://www.luogu.com.cn/blog/Shuchong/di-shi-san-jiang) [第十四讲-兔爷兔爸兔宝宝：数列](https://www.luogu.com.cn/blog/Shuchong/di-shi-si-jiang) [第十五讲-高斯的算数秘诀：等差数列与等比数列1](https://www.luogu.com.cn/blog/Shuchong/di-shi-wu-jiang) [第十六讲-斐波那契算盘全书：等差数列与等比数列2](https://www.luogu.com.cn/blog/Shuchong/di-shi-liu-jiang) [第十七讲-赵爽的弦图：重要不等式](https://www.luogu.com.cn/blog/Shuchong/di-shi-qi-jiang) [第十八讲-火车票要怎么卖：计数1](https://www.luogu.com.cn/blog/Shuchong/di-shi-ba-jiang) [第十九讲-贾宪三角：计数2](https://www.luogu.com.cn/blog/Shuchong/di-shi-jiu-jiang) [第二十讲-赌徒们的数学：概率](https://www.luogu.com.cn/blog/Shuchong/di-er-shi-jiang) [第二十一讲-柏拉图的五种元素：基本几何图形](https://www.luogu.com.cn/blog/Shuchong/di-er-shi-yi-jiang) [第二十二讲-三脚架的原理：点线面的位置关系1](https://www.luogu.com.cn/blog/Shuchong/di-er-shi-er-jiang) [第二十三讲-降维打击：点线面的位置关系2](https://www.luogu.com.cn/blog/Shuchong/di-er-shi-san-jiang) [第二十四讲-比萨斜塔的秘密：点线面的数量关系](https://www.luogu.com.cn/blog/Shuchong/di-er-shi-si-jiang) [第二十五讲-简易陀螺中的科学：空间向量](https://www.luogu.com.cn/blog/Shuchong/di-er-shi-wu-jiang) [第二十六讲-笛卡尔的蜘蛛网：直线与圆的方程](https://www.luogu.com.cn/blog/Shuchong/di-er-shi-liu-jiang) [第二十七讲-冰激凌定理：圆锥曲线1](https://www.luogu.com.cn/blog/Shuchong/di-er-shi-qi-jiang) [第二十八讲-广州塔的传说：圆锥曲线2](https://www.luogu.com.cn/blog/Shuchong/di-er-shi-ba-jiang) [花絮-三大曲线均归位：圆锥曲线3](https://www.luogu.com.cn/blog/Shuchong/hua-xv-er) [第二十九讲-心形线的传说：参数方程与极坐标](https://www.luogu.com.cn/blog/Shuchong/di-er-shi-jiu-jiang) [第三十讲-欧拉都不承认的复数：复数](https://www.luogu.com.cn/blog/Shuchong/di-san-shi-jiang) 目前进度：**完结撒花！** 如果您是学习`OI`的`Oler`，辣么，到此处您就可以停学了！如果您是数竞选手，或者是想了解更多的`dalao`，那么可以继续往下~ ## $\mathtt{Part2}$高联一试 ### 目录 ### $\texttt{Part2.1[ZMO0110]}$集合与函数 [第一讲-集合与简易逻辑](https://www.luogu.com.cn/blog/Shuchong/zmo0110-di-yi-jiang) [第二讲-数集与数学归纳法](https://www.luogu.com.cn/blog/Shuchong/zmo0110-di-er-jiang) [第三讲-代数式与方程](https://www.luogu.com.cn/blog/Shuchong/zmo0110-di-san-jiang) [第四讲-映射与函数](https://www.luogu.com.cn/blog/Shuchong/zmo0110-di-si-jiang) [第五讲-函数的性质与图像](https://www.luogu.com.cn/blog/Shuchong/zmo0110-di-wu-jiang) [第六讲-有理函数](https://www.luogu.com.cn/blog/Shuchong/zmo0110-di-liu-jiang) [第七讲-指对函数](https://www.luogu.com.cn/blog/Shuchong/zmo0110-di-qi-jiang) [第八讲-函数迭代与函数方程](https://www.luogu.com.cn/blog/Shuchong/zmo0110-di-ba-jiang) ### $\texttt{Part2.2[ZMO0120]}$三角函数与向量 [第一讲-三角函数的概念与性质](https://www.luogu.com.cn/blog/Shuchong/zmo0120-di-yi-jiang) [第二讲-三角恒等变换·1](https://www.luogu.com.cn/blog/Shuchong/zmo0120-di-er-jiang) [第三讲-三角恒等变换·2](https://www.luogu.com.cn/blog/Shuchong/zmo0120-di-san-jiang) [第四讲-三角代换与三角方程](https://www.luogu.com.cn/blog/Shuchong/zmo0120-di-si-jiang) [第五讲-三角不等式](https://www.luogu.com.cn/blog/Shuchong/zmo0120-di-wu-jiang) [第六讲-向量的概念](https://www.luogu.com.cn/blog/Shuchong/zmo0120-di-qi-jiang) ### $\texttt{Part2.3[ZMO0130]}$数列与导数 [第一讲-等差数列与等比数列](https://www.luogu.com.cn/blog/Shuchong/zmo0130-di-yi-jiang) [第二讲-数列的递推与构造1](https://www.luogu.com.cn/blog/Shuchong/zmo0130-di-san-jiang) [第三讲-数列的递推与构造2](https://www.luogu.com.cn/blog/Shuchong/zmo0130-di-san-jiang) [第四讲-数列的求和](https://www.luogu.com.cn/blog/Shuchong/zmo130-shuo-lie-di-qiu-hu) [2020.8.1] 系列改为梦回胎教系列 …… [第五讲-数列的函数特性](https://www.luogu.com.cn/blog/Shuchong/meng-hui-tai-jiao-shuo-lie-di-han-shuo-te-xing) 因为作者最近很忙，所以写文章的过程中难免有错误的地方，请都在这篇文章下反馈，谢谢！~~垃圾懒癌患者作者也懒得翻那么多篇文章了~~ 资料选自： 第一模块：质心课堂《30天学完高中数学》 第二模块：质心课堂[高联一试]系列课程 Markdown与$\LaTeX$帮助：[LaTeX数学公式大全](https://www.luogu.com.cn/blog/IowaBattleship/latex-gong-shi-tai-quan) # 感谢榜 感谢[@风浪之子Mht](https://www.luogu.com.cn/user/273808)与[@十十十十](https://www.luogu.com.cn/user/153802)，把这个文章加入了萌新日报行列！ 感谢[@Randomer](https://www.luogu.com.cn/user/212187)，第一个点赞并用“滋瓷”回复了该垃圾文章！ ~~史上最水的感谢榜~~