【4】题解：CF1586I Omkar and Mosaic / 做题心得 - 2025 NOIP #64 - T3【神人】【构造】

ExFish · 2025-11-18 21:46:43 · 题解

为什么是一个神人构造题。你会发现这个东西有点像前几天做的 P11313，但有本质不同。你可以把格子分为三种来考虑。然后你就会发现这个东西出现了一个对角线的环。摆一个大佬的图。其中颜色深浅表示黑白。嗯其实具体看 CF1586I 呢。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e3+10;
int n,dg[N][N],s[N];
char a[N][N];
int main(){
    freopen("chess.in","r",stdin);
    freopen("chess.out","w",stdout);
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int T;
    cin>>T;
    while(T--){
        memset(s,0,sizeof(s));
        cin>>n;
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++) cin>>a[i][j];
        if(n&1){
            cout<<0<<"\n";
            continue;
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(i&1) for(int j=i;j<n;j++) dg[j][j-i]=i/2+1;
            else    for(int j=i;~j;j--)  dg[j][i-j]=i/2+1;
        }
        bool fl=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++)if(a[i][j]!='.'){
                int val=a[i][j]-'0'+1;
                if(bool(dg[i][j])^(~j&1))
                    val=3-val;
                int &ev=s[dg[i][j]|dg[n-i-1][n-j-1]];
                if(ev&&ev^val){
                    cout<<0<<"\n";
                    fl=1;
                    break;
                }
                ev=val;
            }
            if(fl) break;
        }
        if(fl) continue;
        fl=0;
        for(int i=1;i<=(n>>1);i++)if(!s[i]){
            fl=1,cout<<2<<"\n";
            break;
        }
        if(fl) continue;
        cout<<1<<"\n";
        for(int i=0;i<n;i++,cout<<"\n")for(int j=0;j<n;j++){
            int res=0;
            if(s[dg[i][j]|dg[n-i-1][n-j-1]]==2) res=!res;
            if(bool(dg[i][j])^(~j&1)) res=!res;
            cout<<res<<" ";
        }
    }
    return 0;
}