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by Kuriyama_Mirai @ 2019-07-04 21:16:39
## 题目背景
你跳过华尔兹吗？当音乐响起，当你随着旋律滑动舞步，是不是有一种漫步仙境的惬意？
众所周知，跳华尔兹时，最重要的是有好的音乐。但是很少有几个人知道，世界上最伟大的钢琴家一生都漂泊在大海上，他的名字叫丹尼·布德曼·T.D.·柠檬·1900，朋友们都叫他1900。
1900在20世纪的第一年出生在往返于欧美的邮轮弗吉尼亚号上。很不幸，他刚出生就被抛弃，成了孤儿。1900孤独的成长在弗吉尼亚号上，从未离开过这个摇晃的世界。也许是对他命运的补偿，上帝派可爱的小天使艾米丽照顾他。可能是天使的点化，1900拥有不可思议的钢琴天赋：从未有人教，从没看过乐谱，但他却能凭着自己的感觉弹出最沁人心脾的旋律。当1900的音乐获得邮轮上所有人的欢迎时，他才8岁，而此时，他已经乘着海轮往返欧美大陆50余次了。
虽说是钢琴奇才，但1900还是个孩子，他有着和一般男孩一样的好奇和调皮，只不过更多一层浪漫的色彩罢了：这是一个风雨交加的夜晚，海风卷起层层巨浪拍打着弗吉尼亚号，邮轮随着巨浪剧烈的摇摆。船上的新萨克斯手迈克斯·托尼晕船了，1900招呼托尼和他一起坐到舞厅里的钢琴上，然后松开了固定钢琴的闸，于是，钢琴随着海轮的倾斜滑动起来。准确的说，我们的主角1900、…
## 题目描述
不妨认为舞厅是一个$N$行$M$列的矩阵，矩阵中的某些方格上堆放了一些家具，其他的则是空地。钢琴可以在空地上滑动，但不能撞上家具或滑出舞厅，否则会损坏钢琴和家具，引来难缠的船长。每个时刻，钢琴都会随着船体倾斜的方向向相邻的方格滑动一格，相邻的方格可以是向东、向西、向南或向北的。而艾米丽可以选择施魔法或不施魔法：如果不施魔法，则钢琴会滑动；如果施魔法，则钢琴会原地不动。
艾米丽是个天使，她知道每段时间的船体的倾斜情况。她想使钢琴在舞厅里滑行的路程尽量长，这样1900会非常高兴，同时也有利于治疗托尼的晕船。但艾米丽还太小，不会算，所以希望你能帮助她。
## 输入格式
输入文件的第一行包含$5$个数$N, M, x, y$和$K$。$N$和$M$描述舞厅的大小，$x$和$y$为钢琴的初始位置；我们对船体倾斜情况是按时间的区间来描述的，且从$1$开始计算时间，比如“在$[1, 3]$时间里向东倾斜，$[4, 5]$时间里向北倾斜”，因此这里的$K$表示区间的数目。
以下$N$行，每行$M$个字符，描述舞厅里的家具。第$i$ 行第$j$ 列的字符若为‘ . ’，则表示该位置是空地；若为‘ x ’，则表示有家具。
以下$K$行，顺序描述$K$个时间区间，格式为：$s_i\; t_i\; d_i(1 \leqslant i \leqslant K)$。表示在时间区间$[s_i, t_i]$内，船体都是向$di$方向倾斜的。$di$为$1, 2, 3, 4$中的一个，依次表示北、南、西、东（分别对应矩阵中的上、下、左、右）。输入保证区间是连续的，即
$\begin{cases}s_1 = 1\\t_i = s_{i-1} + 1 (1 < i \leqslant K)\\t_K=T\end{cases}$
## 输出格式
输出文件仅有$1$行，包含一个整数，表示钢琴滑行的最长距离(即格子数)。
## 说明/提示
钢琴的滑行路线：
钢琴在“×”位置上时天使使用一次魔法，因此滑动总长度为$6$。
【数据范围】
$50\%$的数据中，$1\leqslant N,\; M\leqslant 200,\;T\leqslant 200$；
$100\%$的数据中，$1\leqslant N,\; M\leqslant 200,\;K\leqslant 200,\;T\leqslant 40000$。
by Kuriyama_Mirai @ 2019-07-04 21:17:30
~~这不是那道单调队列吗!~~
by smarthehe @ 2019-07-04 21:19:13
补：
```
........
准确的说，我们的主角1900、钢琴、邮轮随着1900的旋律一起跳 起了华尔兹，所有的事物好像都化为一体，随着“强弱弱”的节奏，托尼的晕船症也奇迹般地一点一点恢复。正如托尼在回忆录上这样写道：
大海摇晃着我们
使我们转来转去
快速的掠过灯和家具
我意识到我们正在和大海一起跳舞
真是完美而疯狂的舞者
晚上在金色的地板上快乐的跳着华尔兹是不是很惬意呢？也许，我们忘记了一个人，那就是艾米丽，她可没闲着：她必须在适当的时候施魔法帮助1900，不让钢琴碰上舞厅里的家具。而艾米丽还小，她无法施展魔法改变钢琴的运动方向或速度，而只能让钢琴停一下。
不妨认为舞厅是一个N行M列的矩阵，矩阵中的某些方格上堆放了一些家具，其他的则是空地。钢琴可以在空地上滑动，但不能撞上家具或滑出舞厅，否则会损坏钢琴和家具，引来难缠的船长。
.......
```
by _MRCMRC_ @ 2019-07-04 21:20:21
@[Harry__James__Potter](/space/show?uid=92066) 如此有时间不如写了这道题
by The_Chaos @ 2019-07-04 21:24:50
@[The_Chaos](/space/show?uid=57577) 正在写……
排版实在太丑
by Kuriyama_Mirai @ 2019-07-04 21:25:59
@[chen_zhe](/space/show?uid=8457)
by Smile_Cindy @ 2019-08-15 20:39:19
同意楼上
by Smile_Cindy @ 2019-08-15 20:39:30