围观大佬
by 我tm不是箭毒蛙 @ 2019-09-16 15:03:53
orzorz
by Fading @ 2019-09-16 15:07:26
orzorz
by x义x @ 2019-09-16 15:28:39
SG函数真的不会用啊 都没人理我这个萌新qaq
by ZhuMingYang @ 2019-09-16 15:31:25
orz 不会sg
by 御坂美琴0502 @ 2019-09-16 20:21:04
@[ZhuMingYang](/space/show?uid=128523)
我好像没看懂这个式子......
我记忆中的nimk必胜条件是对每堆石子个数二进制位上的每位分别求和然后模(k+1)（也可以理解为是一个k进制意义下不进位加法，在后面我称这种运算为“NIMK和”）之后存在一位不为0.
要证明的话，无非就是两个东西：
1.任何一个NIMK和不为0的状态都可以一步转移到
一个NIMK和为0的状态。
2.任何一个NIMK和为0的状态在一步内只能转移到
一个NIMK和不为0的状态。
第2个比较显然，一次取石子只会对若干位造成[-k,k]的贡献，而要使他模k+1意义下不变，就要让影响的每一位都正好加减k+1的倍数，这是不可能的。
现在证明第1个：假设现在状态的NIMK和最高位为m，那么我们在所有的石子堆中挑m个最高位为1的石子堆，拿掉他们的最高位，那么，这些石子堆的数目就可以在[0,$2^{m-1}-1$]中任意变化。接下来，对于每一位考虑，如果当前位+m大于等于(K+1)，那么我们在之前已经选了的m堆石子中拿出(K+1-NIMK和当前位大小)堆，把这些石子堆的石子个数调整到当前位为1。反之，则在剩余的石子堆中挑出(NIMK和当前位大小)堆当前位为1的石子堆，然后把这些石子堆的当前位变0，让m+=选出的石子堆个数。如果一直遵循这样的方法，那么我们一定可以构造一种方案，使得在取不超过k堆石子的限制下，每一位变为0.
我讲的可能不清楚(~~毕竟是我校2018级信息组最菜+NOIP2019退役选手~~)，你也可以去看看这个网址：
https://www.xuebuyuan.com/341897.html
by 永无岛 @ 2019-09-20 18:00:15