@[NXYorz](/user/232191) 最后推出来的式子应该是 $i^{-1}=-\lfloor \frac p i \rfloor \times (p\operatorname{mod}i)^{-1}(mod p)$ 吧。
by hsfzLZH1 @ 2020-02-21 21:50:30
@[hsfzLZH1](/user/43486)
哦哦对对对
然后为什么可以那样写
by NXYorz @ 2020-02-21 21:53:36
@[NXYorz](/user/232191) 既然最后要取模 $p$ ，那么加上多少个 $p$ 的倍数结果都一样， **为了使取模前的值是正数** ，最好写的方法就是加上 $p\times (p\operatorname{mod}i)^{-1}$ ，这样最后的式子就是 $(p-\lfloor \frac p i\rfloor)\times (p\operatorname{mod}i)^{-1}$。
by hsfzLZH1 @ 2020-02-21 21:59:08
@[hsfzLZH1](/user/43486)
谢谢您
by NXYorz @ 2020-02-21 22:00:40
~~震惊！这题能用扩欧~~
by Anoshag_Ruwan @ 2020-03-14 10:13:14