@[Poetic_Rain](/user/113537)
对于给定的多元线性方程组，可能有三种结果：（1）有唯一解；（2）有无穷多组解；（3）无解。对于本题来说，r从1开始计数，如果在高斯消元法中，每个未知数的系数都不为零（由于浮点数表示的原因，在代码中使用其绝对值是否小于某个阈值来进行判断），且不出现以下情形：
（1）在消元过程中，如果出现矩阵的某一行系数全为零，但是最右侧的常数项不为零，则此方程组无解，称
此方程组为不相容方程组。
（2）如果未出现不相容方程，但是最右侧常数亦为零，则方程组可有无穷多组解。
那么方程组有唯一解，此时r的最终值为n+1；如果出现某个未知数的系数为零，则r必小于等于n（如果r从0开始计数的话，r必小于n），此时可能无解或有无穷多组解，根据题意，只要不具有唯一解（包括无解和无穷多组解两种情况），均输出“No Solution”，不需进行进一步的区分。
如果有问题，您可以进一步参考我写的书（[《C++，挑战编程——程序设计竞赛进阶训练指南》](https://blog.csdn.net/metaphysis/article/details/90288252)）中的相关内容：[高斯消元法](https://blog.csdn.net/metaphysis/article/details/108511963)。
by metaphysis @ 2020-09-10 12:55:37