首先这是奇函数，所以等于积分1到2
by 传奇英雄 @ 2020-11-27 21:43:36
ranhou $\int \frac{dx}{x}=ln x+C$,suoyi $\int_{1}^2 \frac{dx}{x}=ln2$.
by Mister5 @ 2020-11-27 21:45:14
然后，把这看成$ x^{-1} $，原函数是$ -1 \div 2*x^{-2} $
by 传奇英雄 @ 2020-11-27 21:45:28
应该是$3/8$
by 传奇英雄 @ 2020-11-27 21:47:05
本人积分很烂，若有误见谅。
by 传奇英雄 @ 2020-11-27 21:48:49
@[传奇英雄](/user/61602) $\int x^{-1}=\ln(x) + C$
by Guoyh @ 2020-11-27 21:50:09
~~积分差不多都快忘了……~~
首先对 $\frac{1}{x}$ 求原函数
根据公式 $\int \frac{dx}{x} = \ln |x| + C$
得 $\frac{1}{x}$ 的原函数 $\ln |x|$
然后套牛顿-莱布尼茨公式
$\int _a ^{b} f(x)dx = F(b) - F(a)$
得 $\ln 2 - \ln1 = \ln 2$
by FutureThx @ 2020-11-27 21:51:00
@[传奇英雄](/user/61602) ？$\frac{3}{8}$ 怎么算的？我是个六年级小学生，积分学的不好，请教
by FutureThx @ 2020-11-27 21:52:52
@[传奇英雄](/user/61602) 那条是
$$\int x^n\text{ dx}=\frac{x^{n+1}}{n+1}+C$$
然而 $\frac{1}{x}$ 的原函数照理说是 $\ln|x|$。但是因为它下界是负数，这个积分不收敛...
by pythoner713 @ 2020-11-27 21:54:29
wo sha le.ni de $x$ jing guo le $0$,ni bu hui zhen de zhi dao $\frac{1}{0}$ shi sha ba?
by Mister5 @ 2020-11-27 21:54:47