γ也是约等于啊，还是有误差的
by BlueArc @ 2017-12-13 22:06:44
@[jxdql2001](/space/show?uid=27114) 所以是$ O( \mathrm{e} ^{k- /gamma} ) $**？**
注：$ /gamma $真名叫欧拉常数的，百科里说它约等于0.57721566490153286060651209，目前还没有人证明欧拉常数是否为有理数（因为太难了QAQ）。
by Loner_Knowledge @ 2017-12-13 22:13:03
手滑写错了，不是/gamma，是$ \gamma $。
by Loner_Knowledge @ 2017-12-13 22:15:07
突然发现(int)$ \mathrm{e} ^{k- \gamma } $貌似就是$ n $的样子，所以这道入门循环题可以当数论做？时间复杂度可降到$ O(1) $？明天试试看看。
by Loner_Knowledge @ 2017-12-13 22:48:58
这个$\gamma$是极限意义上的，画个图就知道了 https://www.wolframalpha.com/input/?i=f(n)%3D(sum+m%3D1+to+n+1%2Fm)+-+ln(n) 。
所以不能直接$k - \gamma$。
by Elegia @ 2017-12-14 10:03:50
@[EntropyIncreaser](/space/show?uid=21423) 不是$\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k}-\ln n$的极限是$\gamma$吗
by Loner_Knowledge @ 2017-12-14 11:50:56
@[EntropyIncreaser](/space/show?uid=21423) 查了一下调和级数和欧拉-马歇罗尼常数的百科，表示看不懂各种lim。
by Loner_Knowledge @ 2017-12-14 11:54:39
@[EntropyIncreaser](/space/show?uid=21423) 里面说$ \sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k}=\ln(n+1)+ 1/2 \times (1+1/4+1/9+...+1/n^2) - 1/3 \times (1+1/8+1/27+...+1/n^3) + ...... $，$\ln(n+1)$后面那一串和是收敛的，后面那一串和的极限是$\gamma$。
by Loner_Knowledge @ 2017-12-14 12:00:43