@[Cry_For_theMoon](/user/340632)
假设选手$2^n$一直是$A$。
对于剩余的选手，相当于构造一个$(2^n-1)*(2^n-1)$的矩阵，每个位置填一个$0/1$,最后每行每列的和都为$2^{n-1}$。
因为$i \ and \ j$具有交换律，所以我们构造的矩阵是关于对角线对称的，如果每行能满足条件，那么每列就能满足条件。
然后就很显然了，你想对于一个$x$在$[1-2^n-1]$中显然会有$2^{n-1}$个数跟$x$与起来$popcount$是奇数。
by WAPER4EVER @ 2021-02-24 21:21:42
额说错了，提到的$2^{n-1}$应该都是$2^{n-1}-1$
by WAPER4EVER @ 2021-02-24 21:28:28