就是$a_1+a_2+\ldots+a_n≡0(\mod m)$
by 人间温柔 @ 2021-02-27 21:44:07
> 对于所有 $n,x \in N$
应该是所有 $x\in N $ 吧
by Scrutiny @ 2021-02-27 21:48:18
假的。令$m=3$，$f(x)=2x^2+x$
当$x=2$时，$3\nmid10$
by wkywkywky @ 2021-02-27 21:49:47
@[LFC_伟大的哲学](/user/258325) n也得是自然数啊，不然指数就是分数了，带根号。
by 人间温柔 @ 2021-02-27 21:50:17
@[人间温柔](/user/178195) 显然不对所有 $n\in N$ 成立。。
by Scrutiny @ 2021-02-27 21:51:16
@[wkywkywky](/user/133954) 谢谢您这个反例，看样子我得再找其他解法了qwq
by 人间温柔 @ 2021-02-27 21:53:05
$n$ 的数据范围是多少 qaq
by Scrutiny @ 2021-02-27 22:01:36
+ 对于 $50\%$ 的数据，$1\leq n\leq 9$，$1\leq m\leq 100$，$-9\leq a_i\leq 9$
+ 对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 1000$，$1\leq m\leq 1000$， $-10^6\leq a_i\leq 10^6$
by 人间温柔 @ 2021-02-27 22:06:53
@[LFC_伟大的哲学](/user/258325)
by 人间温柔 @ 2021-02-27 22:07:37
@[人间温柔](/user/178195) 那就直接枚举 $f(0),f(1),\cdots,f(m-1)$ 就行了吧（？）
by Scrutiny @ 2021-02-27 22:15:12