@[鸭鸭吃香蕉吗](/user/495670)
- 第二问这里指的应该是分别打给三个不同的人的概率吧
- 第三问，三个电话都打给 B 是条件，你可以理解为接下来的事件是以假设这个条件已经发生的情况下发生的，所以直接是 $\left(\dfrac{1}{4}\right)^3$
by zimujun @ 2021-04-07 21:35:18
@[鸭鸭吃香蕉吗](/user/495670) 3个电话分别打给A,A,B时，既不满足1)，也不满足2)。
by yizcdl2357 @ 2021-04-07 21:37:53
@[zimujunqwq](/user/118196) 第三问还是没懂
------------
```
设B={B在办公室}
X_i={第一个电话打给i}(i=A,B,C}
Y_i={第二个电话打给i}(i=A,B,C}
Z_i={第三个电话打给i}(i=A,B,C}
X_i,Y_i,Z_i,相互独立
三个电话都打给B的条件下B却不在的概率即为
p(!B|X_B∩Y_B∩Z_B)
```
接下来该怎么求？
by 鸭鸭吃香蕉吗 @ 2021-04-07 22:10:03
@[wheneveright](/user/189351)
呼叫一下犇犇
by 鸭鸭吃香蕉吗 @ 2021-04-07 22:39:16
@[鸭鸭吃香蕉吗](/user/495670)
第二问是求打给不同人电话的种类数
如果不考虑电话的不同，即考虑三个人都收到电话的可能性，显然为：
$$\frac{2}{5} \times \frac{2}{5} \times \frac{1}{5} = \frac{4}{125}$$
然后考虑三个电话会有不同，那么所有三个人都接到电话的可能性中有 $3$ 的全排列种可能性种，也就是 $3!$ 种。
所有第二题的答案为：
$$\frac{4}{125} \times 3! = \frac{4}{125} \times 6 = \frac{24}{125}$$
公式源码：
`$$\frac{2}{5} \times \frac{2}{5} \times \frac{1}{5} = \frac{4}{125}$$`
`$$\frac{4}{125} \times 3! = \frac{4}{125} \times 6 = \frac{24}{125}$$`
学一下 LaTeX 输入公式。
by wheneveright @ 2021-04-08 08:12:06
@[鸭鸭吃香蕉吗](/user/495670)
第三题应该是答案有问题，正确的答案应该是，三个电话都打给 B 的可能性乘上 B 外出的可能性即为：
$$(\frac{2}{5})^3 \times \frac{1}{4} = \frac{2}{125} \neq \frac{1}{64}$$
你有原题吗？
公式源码：
`$$(\frac{2}{5})^3 \times \frac{1}{4} = \frac{2}{125} \neq \frac{1}{64}$$`
by wheneveright @ 2021-04-08 08:18:45
@[zc_Ethan](/user/292315) @[yangyiming](/user/119941) 你来康康
by wheneveright @ 2021-04-08 08:22:00
我同意楼上
[某帮](https://www.zybang.com/question/841017e1348e40514b46b00df1ebb814.html)也是
by ZCETHAN @ 2021-04-08 08:28:42
我想了一下……应该不会有出现 $\frac{1}{64}$的可能……大概是答案错了吧
by yangyiming @ 2021-04-08 08:31:06
@[wheneveright](/user/189351) 很明显肯定不是相乘嘛，
这里其实就是一个条件概率的问题
------------
假设：
P事件是：三个人同时打给同事B
Q事件是：三次打给B，B都不在
------------
问题就是求P(Q|P)
```
P(Q|P) = P(QP)/P(P)
```
又有P事件和Q事件相互独立的
```
P(QP) = P(Q)xP(p)
```
所以有
```
P(Q|P) = P(Q)
```
题目又给了说三个电话是在一段时间内打进的，也就是说默认不是同一时间打进的，三次打进B都不在
```
P(Q) = (1/4)^3
by xztl @ 2021-04-09 10:45:35