这个问题在博客下面的评论中也有
by wheneveright @ 2021-04-21 15:35:31
这个东西不就是置换吗
by Anita_Hailey @ 2021-04-21 15:40:24
@[SiRiehn_nx](/user/232125) 我不知道置换是什么，能不能再解释一下，谢谢
by wheneveright @ 2021-04-21 15:46:55
@[wheneveright](/user/189351) 这个置换是个大小为 $n$ 的环
by Anita_Hailey @ 2021-04-21 15:53:38
你每次相当于用 2^k 幂对于 $n$ 取模
然后肯定在 $n+1$ 次 以内就有两个相同的了
by Anita_Hailey @ 2021-04-21 15:57:28
@[wheneveright](/user/189351) 所以事实上循环节长度是 $\varphi(N)$???
by Anita_Hailey @ 2021-04-21 16:01:55
啊，这么神奇（哪里搜的到，百度到一些奇怪的东西
by wheneveright @ 2021-04-21 16:03:28
@[wheneveright](/user/189351) 你感性理解一下
那个相当于置换平方，然后 2^k 对于 n 取模吧
然后 2^k 啥时候跟 $n$ 结果是1呢
根据欧拉定理 是 $\varphi(n)$ 对吧
by Anita_Hailey @ 2021-04-21 16:05:13