您可能是想说 $a_0 \neq 1$ 吧
by NaCly_Fish @ 2021-12-20 19:21:28
根据定义 $\ln (1-f(x)) = \lim\limits_{n \rightarrow \infty}\sum\limits_{i=1}^n\frac{f^i(x)}{i}$。
容易验证 $[x^0](1 - f(x)) \neq 1$（即 $[x^0]f(x) \neq 0$）时后者不收敛。
by moongazer @ 2021-12-20 19:27:04
在实际用于组合计数、处理数列等问题时，都会满足这个条件的
by NaCly_Fish @ 2021-12-20 19:27:06
@[クトリ](/user/25251) 错了吧，应该是 $[x^0](1-f(x)) \neq 0$。
by NaCly_Fish @ 2021-12-20 19:30:28
@[NaCly_Fish](/user/115864) 我指的是上式中的 $1 - f(x)$（
by moongazer @ 2021-12-20 19:38:54
另外上面那个式子貌似少了一个负号，我谢罪（
by moongazer @ 2021-12-20 19:45:48