@[noip](/user/3296)
by StillEmpty @ 2022-05-22 15:34:24
lxl 在讲课（）
“模P意义下乘法逆元”应该没有争议吧，但是实数的取模我真的在具体数学里看到过别的定义。建议加上。
by zhy137036 @ 2022-05-22 15:44:04
agree
by GTY_very_like_it @ 2022-05-22 15:44:10
@[StillEmpty](/user/150956)
你这个乘法逆元定义是哪里找来的……我怀疑你可能开错页面了……乘法逆元的定义难道不是一个群中 $a \times a^{-1}=e$，其中 $e$ 为这个群的单位元，据此定义 $a^{-1}$ 是 $a$ 的乘法逆元吗
为啥乘法逆元定义就是倒数啊……并不是所有群乘法逆元都是倒数啊……而且模 p 意义下的乘法逆元已经规定好群了，不会有歧义吧(?)
并且 u1s1，OI 中似乎并不是特别关注定义本身或者这个算法本来是拿来干什么的，你看 FFT 也不是专门解决多项式乘法的但是 OI 里面就把它当成多项式算法了
有误指出 /kel
by Plozia @ 2022-05-22 15:45:29
@[zhy137036](/user/178294) 但是这是有理数取模不是实数取模（
by Plozia @ 2022-05-22 15:46:36
@[Plozia](/user/134000) thx。我同意，定义没有那么重要，问题是当一个人讲的话中涉及啥啥啥的定义时，那你肯定得知道这个定义啊。还有我就是觉得模p意义也没用规定好这个群是啥（这个问题算小的）。另：我没学过群论，我是看wikipedia逆元素一页猜的群论的定义，搞错轻骂
by StillEmpty @ 2022-05-22 15:48:38
@[Plozia](/user/134000) 这确实。如果你见识足够广肯定一眼就能明白这道题。但加上个定义不是坏事吧。
定义也就一句话的事：求一个 $[0,p)$ 内的正整数 $x$ 使得 $bx\equiv a\pmod p$。
by zhy137036 @ 2022-05-22 15:51:43
@[StillEmpty](/user/150956) 这倒确实，如果不知道定义很难做
我的意思是，在 OI 中很多东西的定义都被弱化了，它的实际运用被加强了，因此模 p 意义下乘法逆元和有理数取余肯定是不能按照真正的，数学界广泛接受的定义那样去定义的，毕竟多项式算法就是很好的例子。
但我的理解是，首先模 p 意义下的乘法逆元是没有歧义的（至少我搜到的资料都是统一的定义），然后关于有理数取余我认为需要提一下 $\dfrac{1}{b}$ 取余是 $b$ 在模 p 意义下的乘法逆元。
by Plozia @ 2022-05-22 15:54:30
@[zhy137036](/user/178294) 确实，thx
by Plozia @ 2022-05-22 15:56:05
@[StillEmpty](/user/150956) 虽然你说的话有些奇怪，但是这个问题是真实存在的，我去改下
我和 @[zhy137036](/user/178294) 的想法一致
by WYXkk @ 2022-05-22 16:11:04