@[Static_int](/user/731608) 谢谢
by char_ming @ 2022-06-24 17:24:10
@[Static_int](/user/731608) 但是我暴力拆开了之后推不出来呢
by char_ming @ 2022-06-24 17:24:32
或许是我太蒻了吧
by char_ming @ 2022-06-24 17:24:49
@[char_ming](/user/263784) 我目前只知道可以生成函数做……
具体而言，定义 $F(x)=\sum\limits_{i=0}^{+\infty}\dbinom{2i}ix^i$，$G(x)=\sum\limits_{i=0}^{+\infty}4^ix^i$，那么可以发现 $F(x)=\dfrac1{\sqrt{1-4x}}$，$G(x)=\dfrac1{1-4x}$，因此 $F^2=G$，而你这个式子左边是 $[x^i]F^2(x)$，右边是 $[x^i]G(x)$，所以两边相等
by WYXkk @ 2022-06-24 17:30:49
@[Static_int](/user/731608) 你能不能先自己做一遍再说出“稍微推一下就好了”这种话啊？
by WYXkk @ 2022-06-24 17:31:47
在此说一声对不起
by Static_int @ 2022-06-24 17:34:58
@[WYXKK](/user/130151) 谢谢大佬的解答
by char_ming @ 2022-06-24 17:36:46
这个我记得是 bijective proof problems 上的一道题？好像还可以组合意义做吧？
by RedreamMer @ 2022-06-24 18:35:51