@[蒟蒻·廖子阳](/user/539211)
是不是题解在写的时候不小心写错了，不应该是出点向源点连边啊，一般是源点向入点连边，出点向汇点连边，这是通过拆点技巧，将独立不相交路径问题转化为网络流问题的一般做法。该问题和 UVa 563 Crimewave 有些类似，您可以参看我书中的解析。
by metaphysis @ 2022-08-17 11:34:19
@[metaphysis](/user/333388) Orz
我定义的出点指从这个点出发，入点指进入（到达）这个点
by lzyqwq @ 2022-08-17 12:31:06
@[metaphysis](/user/333388) 我想知道为啥真新镇以外的点的出点（就是你说的入点）要向源点连
by lzyqwq @ 2022-08-17 12:33:10
个人觉得，这题源点向出点连，代表的是从这个出点出发（因为这个点有1的流，当然可以从这个点出发了）。入点向汇点连，代表的是在这个入点这个人到最终都不再移动（到了汇点就不会再回到别的地方了）。
by AndyShen @ 2022-08-17 15:15:25
@[蒟蒻·廖子阳](/user/539211) 我突然想说，这题的网络流的办法不是一般网络流做法。。。。这题是上下界费用流，你说的这个奇怪的建图方式就是上下界费用流的通用做法。。。
by AndyShen @ 2022-08-17 15:51:26
@[metaphysis](/user/333388) 题解并没有写错，这是上下界费用流的通用做法，您理解不太对。
by AndyShen @ 2022-08-17 15:52:43
@[蒟蒻·廖子阳](/user/539211) 参考[这篇文章](https://www.cnblogs.com/leason-lyx/p/11144527.html)中这段文字:
为什么这样建图呢？
首先要满足的条件就是每条边的流量达到下界，之后再考虑为了满足流量守恒而在不溢出上界的情况下增流的方案。
可以称原始的所有边恰好达到下界（若对某一边没有特定要求即为0）的不一定满足流量守恒的流称为初始流，为了满足流量守恒而进行的适当增广添入的流所先独立形成的一个流称为附加流。两者在同一个网络下合并起来即为所求可行流。
对于初始流，只需要根据给定条件强制加上即可，我们只需要考虑如何处理附加流。
很显然可以发现，因为初始流附加流合并后的网络流量守恒，所以初始流附加流对每一个点来说其实是互补的。若初始流上某一点流入量不等于流出量，便在附加流上弥补掉这个差。
By ccosi
by AndyShen @ 2022-08-17 15:59:17
@[AndyShen](/user/297750) Orz
原来是上下界网络流
我还想着 `MCMF` 水过
by lzyqwq @ 2022-08-17 16:19:25
@[蒟蒻·廖子阳](/user/539211)
@[AndyShen](/user/297750) 的解释似乎是对的，我的理解是错误的。部分题解也语焉不详，似乎混淆了一般的最小费用最大流和有上下界的最小费用最大流，导致解题者在参考题解时可能产生误解。我有空再仔细看看这道题目。
by metaphysis @ 2022-08-17 16:53:42
@[metaphysis](/user/333388) 谢谢
by lzyqwq @ 2022-08-17 17:15:33