@[Missa](/user/443664) 感觉非常魔幻，感觉只是凑巧正确，正确性感觉非常神奇
by liqingyang @ 2022-09-25 21:58:48
@[liqingyang](/user/272088) 那我确实倾向于只有期望做法了 /bx
应该就是方程和期望一模一样然后初始值刚好成倍数罢了，连个意义都找不到
by Missa @ 2022-09-26 20:21:53
能不能这么想 , $dp_u$ 表示在 $u$ 爆炸的概率 . $u$ 是路径的最后一个点 , 所以有 $dp_u \times \frac{q}{p} \times (1-\frac{p}{q})$ 的概率 $u$ 是倒数第二个点 , 所以另外一个点是最后一个的概率就是题解中的式子 .
by Purslane_Ma @ 2023-01-15 10:42:53
可以先设 $f_{i,j}$ 表示第 $i$ 个时刻平安到达第 $j$ 个点的概率（不知道到达后有没有爆炸）。
$$f_{i,j}=\sum_{(k,j)\in E}f_{i-1,k}\times (1-\frac pq)\times \frac 1{d_k}$$
并且 $f_{1,1}=1$。
再设 $a_i$ 表示在 $i$ 点爆炸的概率。
$$
\begin{aligned}
a_i&=\frac pq\sum_{t=1}f_{t,i}\\
&=\frac pqf_{1,i}+\frac pq\sum_{t=1}\sum_{(k,i)\in E}f_{t,k}\times(1-\frac pq)\times\frac 1{d_k}\\
&=\frac pqf_{1,i}+(1-\frac pq)\sum_{(k,i)\in E}\frac pq\sum_{t=1}f_{t,k}\times\frac 1{d_k}\\
&=\frac pqf_{1,i}+(1-\frac pq)\sum_{(k,i)\in E}a_k\times\frac 1{d_k}
\end{aligned}
$$
by Imiya @ 2023-03-31 16:11:20
@[Missa](/user/443664) 时间隔了半年不知道你还有没有这个疑问qwq
by Imiya @ 2023-03-31 16:13:19