关于本题区间合成结果唯一性的疑惑

P3146 [USACO16OPEN] 248 G

1, 1, 1, 2可以合成2, 1, 2也可以合成1, 3 (lz是这个意思吗 @[dbxxx](/user/120868)
by sinsop90 @ 2022-11-18 07:26:08


@[sinsop90](/user/141599) 不是,我是指如果区间能完全合并,也就是合并为一个值,那么这个最终的结果
by dbxxx @ 2022-11-18 07:31:49


比如 1 1 1 1 1 1 1 1 可以完全合并为 3,那么是不是它一定不能合并为别的值
by dbxxx @ 2022-11-18 07:32:30


但还是很谢谢您的回复 orz
by dbxxx @ 2022-11-18 07:32:49


@[dbxxx](/user/120868) 将 $i$ 视为 $2^i$,则本题区间合成出的数就是区间和。
by dottle @ 2022-11-18 07:33:49


@[dottle](/user/79067) 有道理,受教了,谢谢!
by dbxxx @ 2022-11-18 07:36:35


所以这题 $f[l][r]$ 的转移完全不需要取 max 啊,直接赋值就可以了。看题解都写的 max 还有点疑惑。 那就解决了这个问题了 <https://www.luogu.com.cn/discuss/157969>。
by dbxxx @ 2022-11-18 07:37:26


@[dbxxx](/user/120868) 其实可以自己测试一下,比如我在取 max 后面加了个 break 也能过。 可能写代码的人写成取 max 是习惯吧,毕竟复杂度没变。
by dottle @ 2022-11-18 07:40:23


@[dottle](/user/79067) 我之前自己的写法就是没写 $\max$ 就过了,不过我看题解都写的 $\max$ 而且,本题数据很水,自己一时没想到怎么证明,所以问问( 另外可以考虑加强一下本题数据,<https://www.luogu.com.cn/discuss/367505>。
by dbxxx @ 2022-11-18 07:49:12


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