只对了第一个点和最后一个点
by S0CRiA @ 2023-07-09 20:43:30
根据你提供的代码，这是一个求解最大流问题并进行拓扑排序的程序，涉及到一些图算法。
程序的基本逻辑如下：
使用邻接表表示图，定义了一些辅助数组和变量。
使用adg()函数将边添加到图中。
使用BFS算法判断是否存在增广路径，即是否存在从源点到汇点的路径，且路径上的边的容量大于0。
使用DFS算法在残余图上进行增广，寻找从源点到汇点的路径，并计算增加的流量。
根据题目要求，处理最大流的结果，包括构建新的图、拓扑排序和输出结果。
根据你的注释，你提到需要将权值改变的边提取出来，构建一张新的图，并在新图上进行拓扑排序。这部分代码似乎缺失了。
如果你遇到问题或需要进一步的帮助，请提供更具体的问题描述，以便我能够更准确地回答。
S
为什么不能这样输出方案
ChatGPT
在你的代码中，你使用了拓扑排序来输出方案。但是，拓扑排序只适用于有向无环图（DAG），而在你的代码中，由于存在增广路径，图中可能存在环路，因此拓扑排序可能不适用。
在这种情况下，你可以考虑使用深度优先搜索（DFS）来输出方案。具体步骤如下：
修改solve()函数，添加一个额外的参数int cur，表示当前搜索的节点。
在solve()函数中，使用DFS遍历图，从源点开始，按照拓扑排序的逆序进行搜索。
在DFS的过程中，首先判断当前节点是否已经被访问过，如果是，则返回。
然后对当前节点的所有出边进行遍历，对于每条边，判断边的容量是否为0，如果不为0，则递归搜索下一个节点。
输出当前节点的值。
修改后的代码如下所示：
```cpp
void dfs(int cur) {
if (vis[cur])
return;
vis[cur] = 1;
for (int i = hd[cur]; i; i = nx[i]) {
int y = eg[i], z = ln[i];
if (z && !vis[y])
dfs(y);
}
cout << cur << " ";
}
void solve() {
// 省略部分代码
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
int p = i;
if (!vis[p] && !ind[p]) {
dfs(p);
cout << endl;
}
}
// 省略部分代码
}
```
通过使用DFS进行搜索，并输出从源点到汇点的路径，你应该能够正确地输出方案。
by chenfeizhou @ 2023-07-09 20:47:34
@[chenfeizhou](/user/731596) 6
by OldDriverTree @ 2023-07-09 20:48:56
@[chenfeizhou](/user/731596) 你说得对，但是边是从建模前的图中提出来的，而不是从建模后跑网络流算法的图中提出来的
by S0CRiA @ 2023-07-09 20:51:17
说的话gpt听不懂是不是代表主播语文水平很啦
by S0CRiA @ 2023-07-09 20:51:45
根据你提供的代码，它实现了一个求解最小路径覆盖问题的算法。代码的逻辑如下：
adg()函数用于构建有向图，添加边的信息。
bfs()函数用于判断是否存在增广路径，使用BFS算法来搜索从源点到汇点的路径。
dfs()函数用于在残余图上进行增广，找到增广路径，并更新流量。
solve()函数是主要的求解函数，它首先读取输入的图的信息，并构建了一个二分图。
然后通过调用bfs()和dfs()来求解最大匹配，同时更新图的状态。
最后根据匹配的结果，输出路径集合P和路径条数。
根据代码的逻辑，它应该可以正确地求解最小路径覆盖问题。你可以尝试运行代码并检查输出结果是否符合预期。
请注意，最小路径覆盖问题是一个经典的图论问题，有多种算法可以求解。不同的算法可能会有不同的实现方式和效率。
٩꒰▽ ꒱۶⁼³₌₃
by chenfeizhou @ 2023-07-09 20:54:07
您好，但我的代码并没有给出正确地最小路径覆盖方案，请问是哪里出了问题？
by S0CRiA @ 2023-07-09 20:55:04
根据你提供的代码，问题出在以下部分：
```cpp
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
int p = i, flg = 0;
while (!vis[p] && !ind[p]) {
flg = 1;
printf("%d ", p);
vis[p] = 1;
int tp = 0;
for (int j : g[p]) {
--ind[j];
if (!ind[j]) {
tp = j;
}
}
if (!tp) {
break;
}
p = tp;
}
if (flg)
puts("");
}
```
在这部分代码中，你试图通过遍历节点的方式输出路径覆盖的方案。然而，这种方式并不能保证输出最小路径覆盖的方案。因为在这个循环中，你只是按照当前的图的状态依次输出节点，并没有考虑到最小路径覆盖的要求。
正确的输出最小路径覆盖的方案的方法是，根据最大匹配的结果来构建路径集合P。具体步骤如下：
对于匹配中的每一条边(i, j)，表示原图G中存在一条从顶点i到顶点j的路径。因此，我们可以使用最大匹配的结果来构建路径集合P。
遍历所有的顶点i，如果顶点i没有和任何顶点j匹配，则说明顶点i是一个路径的起点。从起点开始，通过匹配边的关系，沿着路径输出顶点，直到到达一个没有和其他顶点匹配的顶点，表示路径的终点。
重复步骤2，直到所有的顶点都被访问过。
下面是修改后的代码，实现了正确的输出最小路径覆盖方案：
```cpp
void outputPaths(int n) {
memset(vis, false, sizeof(vis));
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
if (match[i + n] == -1) {
int p = i;
while (p != 0) {
cout << p << " ";
vis[p] = true;
p = match[p];
}
cout << endl;
}
}
}
void solve() {
// 省略部分代码
int numPaths = maxMatching(n); // 求最大匹配，得到路径条数
outputPaths(n); // 输出路径集合P
cout << numPaths << endl; // 输出路径条数
}
```
在修改后的代码中，我们使用outputPaths()函数来输出最小路径覆盖的方案。该函数首先将所有的节点的vis标记为false，然后遍历每个节点i，如果节点i没有和其他节点匹配，则表示它是一个路径的起点。然后沿着匹配边的关系输出路径上的节点，直到到达一个没有匹配的节点，表示路径的终点。通过这种方式，我们可以正确地输出最小路径覆盖的方案。
by chenfeizhou @ 2023-07-09 20:59:29