重新翻译了下 PIE，似乎又不是容斥，但好像也没别的合理解释。
by __vector__ @ 2024-03-27 16:32:35
$i$ 和 $i-1$ 不可能同时不满足条件。
by fjy666 @ 2024-03-27 16:35:48
@[fjy666](/user/366338)
考虑第一种转移，从 $i-1$ 转移。
如果填了 $i$ 位置后，$i-1$ 位置确定违规，并且同时得出 $i$ 位置不违规，那么题解转移不就寄了吗？（第一种转移中 $i$ 和 $i-1$ 的bad 数量不变）
by __vector__ @ 2024-03-27 20:16:54
@[__vector__](/user/507348)
PIE 是 principle of inclusion and exclusion ，即包含排斥原理，容斥原理。
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$f(x_1,x_2,x_3...)$ 的含义是这些位置一定是bad element，但对于其他位置，是或不是都可以。
感觉是没有理解容斥原理的意义/yun
by _CHO @ 2024-03-30 17:11:14
@[_CHO](/user/218405) @[fjy666](/user/366338)
感谢大佬们，本蒟蒻终于明白了。
by __vector__ @ 2024-03-30 19:03:39