@[lzy20091001](/user/932039) 你的 $f$ 应该是指 $k=1 \sim n$ 时的个数吧？$\sum\limits_{i=1}^n f(i)=\sum\limits_{i=1}^n \sum\limits_{j=1}^n [\gcd(j,n)=i]=\sum\limits_{j=1}^n \sum\limits_{i=1}^n [\gcd(j,n)=\sum\limits_{j=1}^n 1=n$
by Bingxiu @ 2024-03-27 22:44:17
$k=1,2,\cdots,n$ 中，满足 $1\le i=\gcd(k,n)\le n$ 的 $k$ 共有 $n$ 个。
by XeCtera @ 2024-03-27 22:45:04
@[Bingxiu](/user/676498) @[XeCtera](/user/38785) 我弱智了，谢谢二位
by lzy20091001 @ 2024-03-27 22:47:19