$ax^3+bx^2+cx+d=0求根公式：$
$设p=\frac{3ac-b^2}{3a^2}$
$q=\frac{27a^2d+2b^3-9abc}{27a^3}$
$u={}^3\sqrt{-\frac{q}{2}+\sqrt{(\frac{q}{2})^2+(\frac{p}{3})^3}}$
$v={}^3\sqrt{-\frac{q}{2}-\sqrt{(\frac{q}{2})^2+(\frac{p}{3})^3}}$
$\omega=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}$
$则x_1=-\frac{b}{3a}+u+v$
$x_2=-\frac{b}{3a}+\omega{u}+\omega^2v$
$x_3=-\frac{b}{3a}+\omega^2u+\omega{v}$
${}$
$判别法：$
$\Delta=(\frac{q}{2})^2+(\frac{p}{3})^3$
$\Delta\gt0时，方程有一个实根和一对共轭虚根$
$\Delta\lt0时，方程有三个不等实根$
$\Delta=0且q=0时，方程有一个三重实根$
$\Delta=0且q\ne0时，方程有一个二重实根和另一个实根$
by XSJProgrammer @ 2024-04-04 09:42:28
@[CSP_Alex_juruo](/user/669764) %%%
by Tjaweiof @ 2024-04-04 09:43:54
兔子爬山和三分都能做这题
by Ccm1225 @ 2024-04-04 10:03:30
感谢巨佬指导%%%%%%
by CSP_Alex_juruo @ 2024-04-04 13:50:14