@[zhouzihang1](/user/827018) Q1
AC'D等边三角形
∠C'DB=60°
C'D=2,BD=3
三角函数求一下
by wwwwwza @ 2024-04-09 20:51:20
@[wwwwwza](/user/559526) 请问一下三角函数具体的计算方法（本人初二，只会一点三角函数）
by zhouzihang1 @ 2024-04-09 21:05:32
@[zhouzihang1](/user/827018) 由三角形面积公式：
$$S=\frac{1}{2}BD\times DC'\sin ∠BDC'=\frac{3}{2}\sqrt{3}$$
余弦定理解得： $BC'=\sqrt{7}$
所以距离（即高的长度）为 $\frac{2S}{BC'}=\frac{3}{7}\sqrt{21}$
不用三角函数的话，过B作DC的垂线即可，思路差不多。
by Rem_CandleFire @ 2024-04-09 21:22:07
@[zhouzihang1](/user/827018) 三角函数什么的网上搜就行了吧。。。
by Rem_CandleFire @ 2024-04-09 21:22:42
@[wwwwwza](/user/559526) @[Rem_CandleFire](/user/421421) 谢谢大佬
by zhouzihang1 @ 2024-04-09 21:27:57
@[zhouzihang1](/user/827018) Q2
旋转 $\Delta ADC $ 至 $\Delta ABE$ 且令 $AC,AB$ 重合。
由条件易得 $A,B,E,C$ 四点共圆，从而 $E,C,D$ 三点共线且 $∠BEC$ 为直角。
于是 $\Delta AED$ 为等腰直角三角形，即$AD=ED/\sqrt{2}$
在 $Rt\Delta BED$ 中，勾股定理得 $ED=\sqrt{72}$ ，所以 $AD=6$
by Rem_CandleFire @ 2024-04-09 21:36:50
@[Rem_CandleFire](/user/421421) 谢谢！
by zhouzihang1 @ 2024-04-09 21:48:21
@[zhouzihang1](/user/827018) 其实Q1不用三角函数，在BD上截一个点F，DF=DC'，FDC'为等边三角形，∠C'FB=120°，延长C'F到店G，令FG垂直与BG。
∠BFG=30°，BF=1，勾股定理求出 BC’，这样三角形BDC'的三条边已知，就可以求高了。
by wwwwwza @ 2024-04-10 07:42:55
问题解决了，此贴结
by zhouzihang1 @ 2024-04-11 20:20:01