@[LonginusMonkey](/user/326254)
$\mathrm{d}t^2$? 是 $\mathrm d(t^2)$ 吗？
by Terrible @ 2024-04-12 21:10:43
@[Terrible](/user/195942) 实际上是(dt)^2
by HalfMonkey @ 2024-04-12 21:11:17
@[Terrible](/user/195942) 就是一个单摆，物理问题
by HalfMonkey @ 2024-04-12 21:12:05
你的 $\mathrm d$ 的数量在方程上必须能够消掉，消不掉的不叫微分方程谢谢。
by Terrible @ 2024-04-12 21:13:27
@[Terrible](/user/195942) 原来是这样，那我搞错了，sorry
by HalfMonkey @ 2024-04-12 21:14:38
如果是 $\mathrm dt$ 或者是 $\mathrm d(t^2)$ 的话直接计算器求即可。
<https://mathdf.com/dif/cn/>
by Terrible @ 2024-04-12 21:14:58
@[Terrible](/user/195942) @[HalfMonkey](/user/901221) @[HalfMonkey](/user/901221) @[Terrible](/user/195942) @[LonginusMonkey](/user/326254)
# 啊听不懂思密达~
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完全听不懂
by _tao_tie_ @ 2024-04-12 21:31:08
单摆方程采用 $\ddot\theta=\dfrac{\mathrm d^2\theta}{\mathrm dt^2}=-\dfrac{g}{l}\sin\theta$ 的话，似乎是一个不可解析的自治系统，就是没有有限初等解析式。
如果采用近似 $\theta\sim\sin\theta(\theta\to 0)$ 的话，$\ddot\theta=\dfrac{\mathrm d^2\theta}{\mathrm dt^2}=-\dfrac{g}{l}\theta$ 当然是可解的，此时 $\theta=A\sin(\sqrt{\dfrac{g}{l}}t+\varphi)$，其中 $A$ 是振幅，$\varphi$ 是相位。
by Terrible @ 2024-04-12 21:34:38
@[Terrible](/user/195942) 原来是这样子的
by HalfMonkey @ 2024-04-12 21:43:17