@[sdyzpf](/user/174477) 题解给的式子是 $\tbinom{n}{\lceil n/2\rceil}$，不会证
by sdyzpf @ 2024-04-16 16:35:56
$1$ 视为 $-1$ ，$0$ 视为 $1$，后缀和需要大于等于 $0$。
by 方123456 @ 2024-04-16 16:44:58
@[sdyzpf](/user/174477) 得出那个式子跟卡特兰数推导过程类似。
by 方123456 @ 2024-04-16 16:45:42
@[方123456](/user/128754) 往卡特兰数想了，没得出来
by sdyzpf @ 2024-04-16 16:47:04
@[sdyzpf](/user/174477) 化简到一半不会化了
by sdyzpf @ 2024-04-16 16:48:24
@[sdyzpf](/user/174477) 看看你的推导过程。
by 方123456 @ 2024-04-16 16:48:51
@[sdyzpf](/user/174477) qq 放主页，加一下，发图片方便点 /yun
by 方123456 @ 2024-04-16 16:57:21
@[方123456](/user/128754)
令 $i$ 为 $1$ 的 个数，$j$ 为 $0$ 的 个数，该情况下方案数为 $\tbinom{i+j}{j}-\tbinom{i+j}{j-1}$。化简得 $n!\frac{j-i+1}{(j+1)!i!}$。代入 $j=n-i$，最终结果为$n! \sum\limits_{i=1}^{\lfloor n/2\rfloor} \frac{n-2i+1}{(n-i+1)!i!}$
by sdyzpf @ 2024-04-16 17:02:36
@[方123456](/user/128754) 现在用不了qq，抱歉
by sdyzpf @ 2024-04-16 17:03:36
@[sdyzpf](/user/174477) 你这个关于 $i,j$ 组合数不要化简，直接代入求和式，前后一消就行了
by 飞雨烟雁 @ 2024-04-16 20:49:31