首先，这和莫比乌斯反演实际没有任何关系。
by win114514 @ 2024-04-19 14:03:28
$[x=1]=\sum_{i|x}\mu(i)$
by win114514 @ 2024-04-19 14:04:05
@[Parsley_](/user/495473) 你的观察很敏锐！这两者直接确实有联系，这篇[洛谷日报](https://www.luogu.com/article/ju7qa0q2)讲了这一点。
by 飞雨烟雁 @ 2024-04-19 14:04:58
这个才是莫比乌斯反演的核心内容。
by win114514 @ 2024-04-19 14:05:13
@[Parsley_](/user/495473) 你可以尝试考虑一下第二个式子中，每个 $g(x)(x \in S)$ 被计算了多少次
by fzj2007 @ 2024-04-19 14:28:22
哦，是 $x\subseteq U$
by fzj2007 @ 2024-04-19 14:28:53
@[win114514](/user/1067102) 上式与莫比乌斯反演有本质的联系
by juruo999 @ 2024-04-19 14:48:58
莫比乌斯反演实际上就是对质因数集合做子集容斥得到的
by Caiest_Oier @ 2024-04-19 15:00:14
@[fzj2007](/user/172370) 您的意思是类似证明容斥原理本身的那种方法吗，考虑每一个点那种思路。我觉得我好像理解了。您能举一个例子，或者一道题，让我知道知道这个式子的实际意义、实际用途吗，谢谢。
by Parsley_ @ 2024-04-19 16:44:14
@[Parsley_](/user/495473) 其实，你把集合的每个元素看做一个条件，然后想一下 $g(U)$ 式子的意义，就发现这就是容斥原理
by fzj2007 @ 2024-04-19 17:56:38