@[spdarkle](/user/507718)
（首先给其他用户说明一下术语，EDCC 为边双连通分量、VDCC 为点双连通分量、SCC 为强连通分量）
首先：点双一定是边双，所以如果性质对所有边双成立，则对所有点双也成立；又有强连通的条件强于某两个点互通的条件，所以如果边双满足于可以定向为强连通图，则其他四个命题自然成立。
而边双定向为强连通图是熟知的，这个东西叫做**耳分解**（ear decomposition）。你可以自行查阅相关资料。
值得一提的是，如果你说的“两个点互通”指的是存在不能经过重复中间点的两条道路，则只有点双满足这个性质，而边双不满足（因为边双中可能存在割点）。
by 小粉兔 @ 2024-04-20 03:29:59