注：蒟蒻还不会共圆，**尽量**不用共圆，thx
by zhouzihang1 @ 2024-04-22 19:20:43
~~可以用尺子量~~
by a_little_carrot @ 2024-04-22 19:21:59
过D和C做垂线就可以了
by lcbridge @ 2024-04-22 19:22:59
@[a_little_carrot](/user/1042960) ~~赞同~~
by L_xcy @ 2024-04-22 19:23:30
@[lcbridge](/user/546681) 可以具体说一下吗？
by zhouzihang1 @ 2024-04-22 19:50:41
不会证，利用瞪眼法出来是10（假的）
by I_AK_CSP_J @ 2024-04-22 19:53:53
哦哦哦，眼瞎了，此贴结
by zhouzihang1 @ 2024-04-22 19:57:18
@[zhouzihang1](/user/827018) 简单推一下，然后三角形 CDO是个直角三角形，且知道角DOC和DC，那么就可以求 DO 了，答案为 2*DO
by I_AK_CSP_J @ 2024-04-22 20:12:41
@[I_AK_CSP_J](/user/1080722) 啊？好像不是吧，不是直角三角形吧，我算了一下好像是 $\sqrt{41}$
by zhouzihang1 @ 2024-04-22 20:34:41
答案好像是 $\sqrt{41}$。
简单证明：
过 $A$ 向下作 $AD$ 的垂线到点 $E$，使得 $AE=AD$。
然后连接 $DE,BE$。
然后显然发现 $\triangle ACD\cong\triangle ABE$。
故 $\angle AEB=\angle ADC=45^\circ,EB=DC=3$。
由刚刚的作图，可知 $\triangle DAE$ 为等腰直角三角形，故 $\angle AED=45^\circ,DE=4\sqrt{2}$。
故 $\angle DEB=90^\circ$。
于是 $DB=\sqrt{41}$。
by Call_me_Eric @ 2024-04-22 20:54:14