@[Leonid](/user/420692) 我不会化学，建议你将题目形式一下再发。
by 可爱的小棉羊 @ 2024-05-06 14:19:00
@[Leonid](/user/420692) 考虑 Polya 定理解决“把整条链翻转后长得一样”的问题。
然后就是“有俩位置可以放 $3$ 个 Cl，剩下位置最多放两个 Cl，求方案数”了。
接下来令 $f(a,b)$ 为 $a$ 个碳，每个碳上最多挂两个 Cl 的方案数，则 $f(a,b)=f(a-1,b-2)+f(a-1,b-1)+f(a,b)$。
得到 $f(a,b)$ 的表格后，枚举两端的碳是否被挂了三个碳，求和即可。
by yummy @ 2024-05-06 14:25:35
这么有实力（
by wangsiyuanZP @ 2024-05-06 14:28:21
@[yummy](/user/101694) 巧了巧了，随便点开一看就是你，我看过你发的题解，感觉非常好
by Earlyzzy @ 2024-05-06 14:45:38
考虑容斥。
$$A=\sum_{i=0}^{a-2}(-1)^i\left(\binom{b-3i+a-1}{a-1}-2\binom{b-3i+a-5}{a-1}+\binom{b-3i+a-9}{a-1} \right)$$
$a=2k(k\in \mathbb{N^*})$ 时，答案即为 $\frac A2$。
$a=2k+1(k\in \mathbb{N^*})$ 时，
如 $b=2m+1(m\in \mathbb{N})$,
$$B=\sum_{i=0}^{k-1}(-1)^i\left(\binom{m-3i+k-1}{k-1}-\binom{m-3i+k-5}{k-1}\right)$$
如 $b=2m(m\in \mathbb{N})$,
$$B=\sum_{i=0}^{k-1}(-1)^i\left(\binom{m-3i+k-1}{k-1}-\binom{m-3i+k-5}{k-1}+\binom{m-3i+k-2}{k-1}-\binom{m-3i+k-6}{k-1}\right)$$
答案即为 $\frac{A+B}{2}$。
by Y2hlbnlpa2Fp @ 2024-05-06 15:09:48
@[Leonid](/user/420692)
by Y2hlbnlpa2Fp @ 2024-05-06 15:10:53